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若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆,则圆锥的高为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:25:47
若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆,则圆锥的高为(  )
A. a
B.
3
3
a
若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆,则圆锥的高为(  )
圆锥的母线即半圆的半径是a,圆锥的底面周长即半圆的弧长πa,再根据圆周长公式,得圆锥的底面半径是
a
2.
再根据圆锥的高、母线和底面半径组成的直角三角形的勾股定理,
得圆锥的高是
a2−(
a
2)2=

3
2a.
故选D.