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已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:38:48
已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE
已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE
延长CE交AB于点F,
记角CAD=a,角DAB=β,角CEA=γ
由条件知:
a+2β=90度
β+γ=90度
因此β+γ=a+2β
所以a+β=γ
即:角CAE=角CEA
所以AC=CE(等角对等边)