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古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:24:07
古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,
你认为正确么,为什么
古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,
a、b、c为勾股数,正确
证明:∵a的平方+b的平方=(2m)平方+(m平方-1)平方=4m平方+2m平方+1
c的平方=(m平方+1)平方=4m平方+2m平方+1
∴a的平方+b的平方=c的平方
∴以a,b,c为边的三角形以角c为直角是直角三角形
∵m表示大于一的整数
∴a、b、c为勾股数
对不起啊、找不到打平方的符号就直接用文字了 可能有点乱