求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:38:17
求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]
=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]
=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/(1+e^2)]
=1/2{1/2ln[x^2/(1+x^2)]|1→e-1/(1+e^2)]}
=1/2{1-1/2ln[(1+e^2)/2]-1/(1+e^2)}
貌似不能化简,自己看看吧.|1→e表示上下限
=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]
=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/(1+e^2)]
=1/2{1/2ln[x^2/(1+x^2)]|1→e-1/(1+e^2)]}
=1/2{1-1/2ln[(1+e^2)/2]-1/(1+e^2)}
貌似不能化简,自己看看吧.|1→e表示上下限
求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分∫上限1下限0 e^2x dx
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3
求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
求定积分∫sin(x^2)dx,积分上限2,下限-1
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分