如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A、B以不同速率进入管内，B通过最高点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/14 03:37:33

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A、B以不同速率进入管内，B通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，A通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求

（1）A、B两球通过C点的速率分别是多少？
（2）A、B落地后，落地点间的距离．

（1）两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，
对A球：3mg+mg=m
vA2
R，
得：v_A=
4gR=2
gR
对B球：mg-0.75mg=m
vB2
R，
得：v_B=

1
4gR=
1
2
gR
（2）两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有：2R=
1
2gt²，
得：t=

4R
g
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，
对A球：s_A=v_At，解得：s_A=4R
对B球：s_B=v_Bt，解得：s_B=R
所以A、B两球落地点间的距离：s_A-s_B=3R
答：（1）在最高点A、B两球的速度V_A、V_B分别为2
gR和
1
2
gR；
（2）A、B两球落地点间的距离为3R．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A、B以不同速率进入管内，B通过最高点如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力如图所示半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置质量均为m的小球A球落地点距圆心的水平距离 1.半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖起平面内,两个质量均为m的小球A、B, 如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上．质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,求小球通过最高点时的最小速度,并判断以一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m的小球a轨道最低点放置小球b... 如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以