搜搜做题作业网1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:51:50
1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
不妨令an=1/1+2+3+4+...+n
则an=1/(1+n)n/2=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
则
a1=2(1/1-1/2)
a2=2(1/2-1/3)
a3=2(1/3-1/4)
...
an=2(1/n-1/n+1)
所以Sn=a1+a2+a3+...+an=2(1-1/n+1)=2n/n+1
回头看待求题目1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
则S100=1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100=2*100/100+1=200/101
则an=1/(1+n)n/2=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
则
a1=2(1/1-1/2)
a2=2(1/2-1/3)
a3=2(1/3-1/4)
...
an=2(1/n-1/n+1)
所以Sn=a1+a2+a3+...+an=2(1-1/n+1)=2n/n+1
回头看待求题目1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
则S100=1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100=2*100/100+1=200/101
1;(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)````````````(1-1/99^2)(1-1/100^
(-1*1\2)+(-1\2*1\3)+(-1\3*1\4)+.+(-1\99*1\100)
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/99)(1-1/100)等于?
1/2+1/3+1/4+1/5.+1/100,
1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5).(1+1/98*100)*(1+1/99*101)
(1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101)
计算（1-1/（2^2)(1-1/(3^2)(1-1/(4^2)…（1-1/（100^2)
(1-1/2方)(1-1/3方)(1-1/4方)...(1-1/100方)
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?
1*2/1+2*3/1+3*4/1+.98*99/1+99*100/1=?