如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:47:22

如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D
在AB的同侧；再以CD为一边做等边三角形CDE,使点C,E在AD的异侧.若AE=1,求CD的长

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形
所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°
又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线
因为△CDE为等边三角形所以AD又是CE的中垂线,所以AC=AE=1（中垂线上的点到线段端点距离相等）
那么AB=√2,延长DC交AB于F得DF=√3/2AB=√6/2,CF=1/2AB=√2/2
所以CD=DF-CF=（√6-√2）/2
贴个图给你

如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D 在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使点C、D在AB同侧,再以CD为边做等边三角如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少? 如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4 如图在△ABC中,AB=AC=5,bc=6,D是Bc上的一点,以da为一边,点d为顶点做∠ade=∠c,de交线断ac 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的