搜搜做题作业网已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证：AD与EF互相垂直
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:48:26
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证：AD与EF互相垂直平分．
证明：
∵DE⊥BC,∠ACB=90º,即AC⊥BC
∴DE//AC
∵DF//AB
∴四边形AFDE是平行四边形
∵DF//AB
∴∠FDA=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】
∴∠FDA=∠CAD
∴AF=FD
∴四边形AFDE是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
∴AD与EF互相垂直平分【菱形对角线互相垂直平分】
∵DE⊥BC,∠ACB=90º,即AC⊥BC
∴DE//AC
∵DF//AB
∴四边形AFDE是平行四边形
∵DF//AB
∴∠FDA=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】
∴∠FDA=∠CAD
∴AF=FD
∴四边形AFDE是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
∴AD与EF互相垂直平分【菱形对角线互相垂直平分】
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证：AD与EF互相垂直
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF
如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF
如图所式,在三角形ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC,ED垂直BC,DF平行AB,试说明：AD与EF互相垂直
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分
已知在三角形abc中,ad是∠bac的角平分线,de垂直于ab于e,df垂直于ac于f.求证ad垂直于ef.
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直
如图.已知,在三角形ABC中,角C＝90°,AD是＜BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD＝DF,求证CF＝