(sinx+cosx)^(1/x)极限问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:39:53
(sinx+cosx)^(1/x)极限问题
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限怎么求?
不要用洛必达法则.
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限怎么求?
不要用洛必达法则.
(sinx+cosx)^(1/x)=[√2sin(x+π/4)]^(1/x)
={1+[√2sin(x+π/4)-1]}^(1/x)
令t=√2sin(x+π/4)-1,当x趋于0时,t趋于0
所以原式=(1+t)^(1/t)=e,
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限转化成(1+t)^(1/t)在t趋于0时的极限,所以极限为e
={1+[√2sin(x+π/4)-1]}^(1/x)
令t=√2sin(x+π/4)-1,当x趋于0时,t趋于0
所以原式=(1+t)^(1/t)=e,
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限转化成(1+t)^(1/t)在t趋于0时的极限,所以极限为e
(sinx+cosx)^(1/x)极限问题
求极限 lim(cosx+sinx)^1/x
X->0 (sinx)^2/(1-cosx+sinx) 的极限,
求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx
lim(1-cosx+sinx) 极限(x趋向0)
X->0 (sinx)^2/(1-cosx+xsinx) 的极限
lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限
(sinx-cosx)/e^x的极限
求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求?
极限!(x+sinx)/(x+cosx)的极限是多少
极限lim(x-sinx)/[x(1-cosx)] 其中x趋向于0