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在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:46:01
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明
这道题我貌似写过很多很多遍……
延长BA,CE交于点P
∠A=90°,AB=AC =>∠ACB=45°
△PBE全等于△CBE(SAS)
所以 CE=PE
在△BEC中 ∠ACE=180-90-22.5-45=22.5°=∠ABE
所以 △ABD全等于△ACP(ASA,S为AB=AC)
所以 BD=PE=2CE
证明全等的过程简略了一些,望谅解~