函数y=cosx1−sinx的单调递增区间是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:55:45
函数y=
cosx |
1−sinx |
由于函数y=
cosx
1−sinx=
cos2
x
2−sin2
x
2
cos2
x
2+sin2
x
2−2sin
x
2cos
x
2=
1−tan2
x
2
1+tan2
x
2−2tan
x
2
=
(1+tan
x
2)(1−tan
x
2)
(1−tan
x
2)2=
1+tan
x
2
1−tan
x
2=tan(
π
4+
x
2),
令 kπ-
π
2<
π
4+
x
2<kπ+
π
2,k∈z,求得 x∈(2kπ-
3π
2,2kπ+
π
2)(k∈Z),
故函数的增区间为(2kπ-
3π
2,2kπ+
π
2)(k∈Z),
故选C.
cosx
1−sinx=
cos2
x
2−sin2
x
2
cos2
x
2+sin2
x
2−2sin
x
2cos
x
2=
1−tan2
x
2
1+tan2
x
2−2tan
x
2
=
(1+tan
x
2)(1−tan
x
2)
(1−tan
x
2)2=
1+tan
x
2
1−tan
x
2=tan(
π
4+
x
2),
令 kπ-
π
2<
π
4+
x
2<kπ+
π
2,k∈z,求得 x∈(2kπ-
3π
2,2kπ+
π
2)(k∈Z),
故函数的增区间为(2kπ-
3π
2,2kπ+
π
2)(k∈Z),
故选C.
函数y=cosx1−sinx的单调递增区间是( )
函数y=sinx-cosx(x∈[0,π])的单调递增区间是?
函数y=2sinx的单调递增区间是(sinx在上面)
函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
函数y=sinx+cosx1+sinx
函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是
函数y=sinx的4次方-cosx的4次方的单调递增区间是
函数y=2x+sinx的单调递增区间是______.
函数y=sinx cosx在[0,兀]上的单调递增区间是?
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx),求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间
使函数y=tanx和y=sinx同时为单调递增函数的区间是