已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:28:10
已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值
(1)求F(x)的解析式
(2)求F(x)的单调递增区间
2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求a*b及|a+b|
(2)若F(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值
(1)求F(x)的解析式
(2)求F(x)的单调递增区间
2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求a*b及|a+b|
(2)若F(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值
(1)y=√3sinαxcosαx-cosαx^2+3/2=√3sin2αx/2-(cos2αx+1)/2+3/2
=(√3sin2αx)/2-(cos2αx)/2+1
=sin(2αx-30`)+1
(2)2αx-∏/6∈[-∏/2+2k∏,∏/2+2k∏]是增区间,解出x即为所求.
2、a·b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2x*sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=√(a^2+b^2+2a·b)=√(1+1+2cos2x)=√2(1+cos2x)=√2(2cosx^2)=2|cosx|=2cosx
(2)f(x)=cos2x-2λ*2cosx=2cosx^2-1-4λcosx=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
讨论方法刚才还真有人问过了……唉~累
当λ∈[-1,1],最小值为-2λ^2-1=-3/2(自己求吧.)
当λ1,最小值为:f(1)
(分别求出即可)
=(√3sin2αx)/2-(cos2αx)/2+1
=sin(2αx-30`)+1
(2)2αx-∏/6∈[-∏/2+2k∏,∏/2+2k∏]是增区间,解出x即为所求.
2、a·b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2x*sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=√(a^2+b^2+2a·b)=√(1+1+2cos2x)=√2(1+cos2x)=√2(2cosx^2)=2|cosx|=2cosx
(2)f(x)=cos2x-2λ*2cosx=2cosx^2-1-4λcosx=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
讨论方法刚才还真有人问过了……唉~累
当λ∈[-1,1],最小值为-2λ^2-1=-3/2(自己求吧.)
当λ1,最小值为:f(1)
(分别求出即可)
已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数
1.已知函数y=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx+3/2 (x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时
已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2(ω∈R)的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/
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已知函数f [x ]=根号3sinωxcosωx-cos²ωx+3\2[ω∈R]的最小正周期为π,且图像关于直
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已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(
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已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=4cos(x-π/2)sin(2π/3-x)-1x属于r 最小正周期 当x