搜搜做题作业网（2014•开封模拟）已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ，其最小正周期为π，直线x=π3是其图象的一条对
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 13:22:11
（2014•开封模拟）已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ，其最小正周期为π，直线x=
| π |
| 3 |
y=sinωxcosφ+cosωxsinφ
=sin（ωx+φ）．
∵函数的最小正周期为π，
∴ω=2，
则y=sin（2x+φ）．
又x=
π
3是其图象的一条对称轴，
∴
2π
3+φ=
π
2+kπ，
φ=kπ−
π
6，k∈Z．
∴y＝sin(2x+kπ−
π
6)=±sin(2x−
π
6)．
∵当x=
5π
12时，y≠0；
当x=
7π
12时，y=0；
当x=
π
3时，y≠0．
且x∈[-
π
6，0]时，2x-
π
6∈[−
π
2，−
π
6]，函数单调递增．
∴函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ关于（
7π
12，0）对称，在区间[-
π
6，0]上单调递增．
故选：B．
=sin（ωx+φ）．
∵函数的最小正周期为π，
∴ω=2，
则y=sin（2x+φ）．
又x=
π
3是其图象的一条对称轴，
∴
2π
3+φ=
π
2+kπ，
φ=kπ−
π
6，k∈Z．
∴y＝sin(2x+kπ−
π
6)=±sin(2x−
π
6)．
∵当x=
5π
12时，y≠0；
当x=
7π
12时，y=0；
当x=
π
3时，y≠0．
且x∈[-
π
6，0]时，2x-
π
6∈[−
π
2，−
π
6]，函数单调递增．
∴函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ关于（
7π
12，0）对称，在区间[-
π
6，0]上单调递增．
故选：B．
（2014•开封模拟）已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ，其最小正周期为π，直线x=π3是其图象的一条对
已知函数Y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3是其图象的一条对称轴
已知函数y＝sin(x+π6)cos(x+π6)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）
已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ
已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/
1.已知函数y=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx+3/2 (x∈R,ω∈R）的最小正周期为π,且当x=π/6时
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴
（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．
已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f
（2014•开封二模）设函数f（x）=3sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜π2），且其图象关于直线x=0对
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π