已知f(x)=x-1/(x+a)+In(x+1),其中实数a不等于-1.1) 若a=2时,求曲线y=f(x)在(0,f(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:16:42

已知f(x)=x-1/(x+a)+In(x+1),其中实数a不等于-1.1) 若a=2时,求曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程
2）当f(x)在x=1处取得极值,试讨论f(x)的单调性

1) a=2时
f(x)=(x-1)/(x+2)+ln(x+1) f(0)=-1/2
f'(x)=(x+2-x+1)/(x+2)²+1/(x+1)=3/(x+2)²+1/(x+1)
f'(0)=3/4+1=7/4
所以切线方程为：y=(7/4)x-1/2
2) f'(x)=(x+a-x+1)/(x+a)²+1/(x+1)=(a+1)/(x+a)²+1/(x+1)
已知在x=1处取得极值
则f'(1)=(a+1)/(1+a)²+1/2=1/(a+1)+1/2=0 解得a=-3
则f(x)=(x-1)/(x-3)+ln(x+1)
f'(x)=-2/(x-3)²+1/(x+1)
=(-2x-2+x²-6x+9)/(x+1)(x-3)²
=(x²-8x+7)/(x+1)(x-3)²
=(x-7)(x-1)/(x+1)(x-3)²
当x0 函数单增
当1

已知f(x)=x-1/(x+a)+In(x+1),其中实数a不等于-1.1) 若a=2时,求曲线y=f(x)在(0,f( 已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a其中a为实数当a=-1时求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程已知函数f（x）=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,（1；若a=1,求曲线y=f(x)在点（1,f(1) 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a).若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方已知函数f(x)=x^2－(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)) 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1) 已知函数f(x)=lnx+(a-x)／x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的已知函数f(x)=alnx+2a平方除以x+x(a不等于0) .1、若曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?