(2008•湖南)已知函数f(x)=cos2x2−sin2x2+sinx.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 23:49:43
(2008•湖南)已知函数f(x)=cos
由题设有f(x)=cosx+sinx=
2sin(x+
π
4).
(I)函数f(x)的最小正周期是T=2π.
(II)由f(x0)=
4
2
5得
2sin(x0+
π
4)=
4
2
5,即sin(x0+
π
4)=
4
5,
因为x0∈(0,
π
4),所以x0+
π
4∈(
π
4,
π
2).
从而cos(x0+
π
4)=
1−sin2(x0+
π
4)=
2sin(x+
π
4).
(I)函数f(x)的最小正周期是T=2π.
(II)由f(x0)=
4
2
5得
2sin(x0+
π
4)=
4
2
5,即sin(x0+
π
4)=
4
5,
因为x0∈(0,
π
4),所以x0+
π
4∈(
π
4,
π
2).
从而cos(x0+
π
4)=
1−sin2(x0+
π
4)=
(2008•湖南)已知函数f(x)=cos2x2−sin2x2+sinx.
已知函数f(x)=2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2(a∈R).
已知函数f(x)=23sinx2cosx2−(cos2x2−sin2x2).
(2013•湖南)已知函数f(x)=sin(x−π6)+cos(x−π3),g(x)=2sin2x2.
(2012•汕头二模)已知函数f(x)=2cos2x2−3sinx.
(2006•重庆一模)已知函数f(x)=a(2cos2x2+sinx)+b.
(2012•四川)已知函数f(x)=cos2x2−sinx2cosx2−12.
(2008•湖北)已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−2.
(2012•三明模拟)已知函数f(x)=sin(x+π3)−3cos2x2.
(2014•奉贤区一模)已知函数f(x)=sinx2cosx2+3cos2x2.
(2013•厦门模拟)已知向量m=(3sinx2,1),n=(cosx2,cos2x2),函数f(x)=m•n−12.
(2014•海南模拟)设平面向量m=(cos2x2,3sinx),n=(2,1),函数f(x)=m•n.