如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:48:07
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边
∵CE垂直平分BD,即∠BEC=∠DEC=90°,BE=DE,且CE为公共边
∴△BEC全等于△DEC
∴BC=CD
又∵△ABC中AB=AC,AF为BC的中线,即BF=CF,且AF为公共边
∴△ABF全等于△ACF
∴∠AFB=∠AFC=90°
∵D为AF上的一点,∠DFB=∠DFC=90°,BF=CF,且DF为公共边
∴△DBF全等于△DCF
∴BD=CD
又∵BC=CD
∴BC=CD=BD,△BCD为等边三角形.
∴△BEC全等于△DEC
∴BC=CD
又∵△ABC中AB=AC,AF为BC的中线,即BF=CF,且AF为公共边
∴△ABF全等于△ACF
∴∠AFB=∠AFC=90°
∵D为AF上的一点,∠DFB=∠DFC=90°,BF=CF,且DF为公共边
∴△DBF全等于△DCF
∴BD=CD
又∵BC=CD
∴BC=CD=BD,△BCD为等边三角形.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图在三角形ABC中BD是AC边上的中线,F是BD上的一点过点c作ce平行af,交bd的延线于e当三角形ABC满足什么条
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于
如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求