搜搜做题作业网已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 21:51:54
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
)
| π |
| 2 |
（1）∵cos(ϕ+
π
2)＝−
2
2=-sinϕ，∴sinϕ=
2
2．
结合|ϕ|＜
π
2，可得ϕ=
π
4．
（2）由f（x）=Asin（ωx+ϕ）的最大值与最小值之差等于4，可得A=2．
再根据其相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3，可得
1
2•
2π
ω=
π
3，求得ω=3．
故函数的解析式为 f(x)＝2sin(3x+
π
4)．
（3）由于f（x）图象向右平移m个单位对应的函数是y=2sin[3（x-m）+
π
4]=2sin（3x+
π
4-3m）为偶函数，
∴
π
4-3m=kπ+
π
2，k∈z，求得m=-
k
3π-
π
12，故当k=-1时，得到m的最小正值为
π
4．
π
2)＝−
2
2=-sinϕ，∴sinϕ=
2
2．
结合|ϕ|＜
π
2，可得ϕ=
π
4．
（2）由f（x）=Asin（ωx+ϕ）的最大值与最小值之差等于4，可得A=2．
再根据其相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3，可得
1
2•
2π
ω=
π
3，求得ω=3．
故函数的解析式为 f(x)＝2sin(3x+
π
4)．
（3）由于f（x）图象向右平移m个单位对应的函数是y=2sin[3（x-m）+
π
4]=2sin（3x+
π
4-3m）为偶函数，
∴
π
4-3m=kπ+
π
2，k∈z，求得m=-
k
3π-
π
12，故当k=-1时，得到m的最小正值为
π
4．
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)，
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|ϕ|＜π2)的一系列对应值如下表：
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B到函数y=f
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示
已知函数f（x）=Asin（wx+ϕ）（x∈R，A＞0，w＞0，|ϕ|＜π2
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，