线性代数设a1、a2,……,an是实数域R中互不相同的数,b1、b2,……,bn是R中任一组给定的数,用克拉默法则证明:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:27:51
线性代数
设a1、a2,……,an是实数域R中互不相同的数,b1、b2,……,bn是R中任一组给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的R上次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi(i=1,2,……,n)
设a1、a2,……,an是实数域R中互不相同的数,b1、b2,……,bn是R中任一组给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的R上次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi(i=1,2,……,n)
设多项式f的系数为x1,x2,.,xn,则由f(ai)=bi(i=1,2,……,n)可得到关于x1,x2,.,xn的线性方程组,
由于方程组的系数矩阵的行列式为范德蒙行列式,而且a1、a2,……,an互不相同,所以系数矩阵的行列式不为零,
从而系数矩阵为非奇异,所以线性方程组有唯一解,也即存在唯一的R上次数小于n的多项式f(x),使
f(ai)=bi(i=1,2,……,n).
由于方程组的系数矩阵的行列式为范德蒙行列式,而且a1、a2,……,an互不相同,所以系数矩阵的行列式不为零,
从而系数矩阵为非奇异,所以线性方程组有唯一解,也即存在唯一的R上次数小于n的多项式f(x),使
f(ai)=bi(i=1,2,……,n).
线性代数设a1、a2,……,an是实数域R中互不相同的数,b1、b2,……,bn是R中任一组给定的数,用克拉默法则证明:
请教线性代数一题!设a1,a2,…,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,…,bn是数域P中任一组数,证明,存在P上的
一道线性代数题求助设R^n中的任一向量a在基a1,a2,……an下的坐标为{x1,x2,……,xn},在基b1,b2,…
线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为
如图, 互不相同的点A1, A2, …, An, …和B1, B2, …, Bn, …分别在角O的两条边上, 所有AnB
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<
请问:如果A1、B1、C1、D1中任一数等于5,并且A2、B2、C2、D2中任一数等于6,则显示为“对”……
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0
证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,
已知a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn(n是正整数),令L1=b1+b2+…+bn,L2=b2+b3+…+bn,
设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则
线性代数证明题设a1,a2,...,an使n个互不相同的数,令a1=(1,x1,x1^2,...x1^(n-1))T,.