如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:36:49

从一个顶点到圆的切点处长度都是相等的,（AM=AN）
连接各个顶点和圆心,连接各个切点和圆心.
因为多边形的各个角都相等,因此这个n个三角形的底角都是内角的一半（三角形全等,比如A点的切线切点是M、N,AMO ANO全等.）
因此AO=BO（等腰三角形）,其他类似.
这样ABO三角形里 AO=BO OM=R 因此 AM=BM
其他类似
因此AB=BC=DC.因此是正多边形

如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗? 各角相等的多边形叫做正多边形如何证明圆外接多边形是否是正多边形相等,都相等的多边形叫做正多边形? 某学习小组在探索"各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形" 我们规定：各条边相等,各个角也相等的多边形叫做正多边形,边数为n的正多边形叫做正n边形. 对于同一个圆,作边数相等的内接正多边形和外切正多边形,如果这两个正多边形周长比为1:2,那么所作的两个正多边形的边数是多如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相等的多边形就是正多边形,各角都相各边相等的五边形是正五边形吗?各边相等的多边形（边数为奇数）是正多边形吗?详细说明最好各角都相等的多边形是一定正多边形吗?举例说明