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已知A,B是两个定点AB的决对值等于6且三角形ABC周长等于16求顶点C方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:12:13
已知A,B是两个定点AB的决对值等于6且三角形ABC周长等于16求顶点C方程
已知A,B是两个定点AB的决对值等于6且三角形ABC周长等于16求顶点C方程
∵|AB|=6,△ABC的周长=16
∴|CA|+|CB|=16-6=10
故C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆
以AB的中点O为原点,OA为x轴建立直角坐标系
则A(3,0),B(-3,0)
c=3,a=16/2=8,b²=a²-c²=64-9=55
椭圆方程为x²/64+y²/55=1