已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:29:24

已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x²（y+z）+y²（z+x）+z²（x+y）的值

x+y+z=1
xy+yz+zx=2
1*2
=(x+y+z)(xy+yz+zx)
=x(xy+yz+zx)+y(xy+yz+zx)+z(xy+yz+zx)
=x²y+xyz+zx²+xy²+y²z+xyz+xyz+yz²+z²x
=x²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)+3xyz
=x²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)+6
∴x²(y+z)+y²(z+x)+z²(x+y)
=2-6=-4

已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值. 已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y 已知：x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z. 已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是怎求设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx值