已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点,则e的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:06:31
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点,则e的取值范围
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点
把直线代入双曲线得
x^2/a^2-(2x)^2/b^2=1
即
x^2(1/a^2-4/b^2)=1
要有两个交点,则必有
1/a^2-4/b^2>0
即b^2-4a^2>0
b^2>4a^2
c^2=a^2+b^2
再问: 倒数第三步是大于吧?
再答: 噢,搞错不等号方向了,失误。 b^2>4a^2 c^2=a^2+b^2>5a^2 c^2/a^2=e^2>5 e>√5
把直线代入双曲线得
x^2/a^2-(2x)^2/b^2=1
即
x^2(1/a^2-4/b^2)=1
要有两个交点,则必有
1/a^2-4/b^2>0
即b^2-4a^2>0
b^2>4a^2
c^2=a^2+b^2
再问: 倒数第三步是大于吧?
再答: 噢,搞错不等号方向了,失误。 b^2>4a^2 c^2=a^2+b^2>5a^2 c^2/a^2=e^2>5 e>√5
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点,则e的取值范围
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、
已知直线y=kx与双曲线y=X/2没有交点,求K的取值范围
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围
已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
已知点A(1,2)、B(2,1),线段AB与直线y=3x+b有交点,则b的取值范围是,
已知直线y=K(x-√2)与双曲线x²-y²=1的左右两支各有一个交点,求K的取值范围
已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围
已知A[X1,Y1].B[X2,Y2]是直线Y=-X+2与双曲线y=k/x的两个不同交点,则K的取值范围是多少
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)与直线y=2x有交点 求双曲线离心率的范围