求重力加速度和单摆绳长及周期的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/16 08:35:53
求重力加速度和单摆绳长及周期的关系
单摆是简谐运动 其回复力仅仅是-mgsinθ 这个力提供加速度.
因此ma=mLd^2θ/dt^2=-mgsinθ θ很小 故mgsinθ=mgθ
因此Ld^2θ/dt^2=-gθ
这是二阶微分方程
θ'’+gθ/L=0
w^2=g/L w=2π/T
得T=2π√(L/g)
因此ma=mLd^2θ/dt^2=-mgsinθ θ很小 故mgsinθ=mgθ
因此Ld^2θ/dt^2=-gθ
这是二阶微分方程
θ'’+gθ/L=0
w^2=g/L w=2π/T
得T=2π√(L/g)