搜搜做题作业网已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:17:57
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时,求证：p＜1.5,q≤1．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时,求证：p＜1.5,q≤1．
1.
1=a+b+c .(1)
4=4a+2b+c .(2)
(2)-(1):3=3a+b,b=3-3a
代入(1):c=1-a-b=1-a-3+3a=2a-2
2.
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2]+c
=a(x+b/(2a))^2+c-a*(b/(2a))^2
p=-b/(2a)=-3(1-a)/(2a)=3/2(1-1/a)
q=c-a*(b/(2a))^2=(2a-2)-a*9*(1-a)^2/(4a^2)=2(a-1)-9/4*(a-1)^2/a
=(a-1)/(4a)*[8a-9(a-1)]=(a-1)(9-a)/(4a)
3.a>0,1/a>0
p=3/2(1-1/a)
1=a+b+c .(1)
4=4a+2b+c .(2)
(2)-(1):3=3a+b,b=3-3a
代入(1):c=1-a-b=1-a-3+3a=2a-2
2.
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2]+c
=a(x+b/(2a))^2+c-a*(b/(2a))^2
p=-b/(2a)=-3(1-a)/(2a)=3/2(1-1/a)
q=c-a*(b/(2a))^2=(2a-2)-a*9*(1-a)^2/(4a^2)=2(a-1)-9/4*(a-1)^2/a
=(a-1)/(4a)*[8a-9(a-1)]=(a-1)(9-a)/(4a)
3.a>0,1/a>0
p=3/2(1-1/a)
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，k）三点，其中∠ACB=90°．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-32）．
若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过P（1，0）点，则a+b+c=______．
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1