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已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为52

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:59:41
已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为
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已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为52
设P(
y2
4,y),则 PB=
|
y2
4−y+4|

2=
y2
4
2-
y

2+2
2,
∴PA+PB=
y2
4+
y2
4
2-
y

2+2