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已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:36:21
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.
答案是根号6,谁算给我看?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.
设高与AB交于D
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
sinAcosB=2/5
cosAsinB=1/5
A,B,C都为锐角A+B>90
cos(A+B)=-4/5
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
cosAcosB=-1/2
tgA=(2/5)/(-1/2)=CD/AD
tgB=(1/5)/(-1/2)=CD/BD
AD/CD+BD/CD=(AD+BD)/CD=AB/CD=3/CD
=>CD