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三角形的勾股定理问题如图:已知ABC为等腰三角形,腰长:5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?(不用函数,不

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:48:31
三角形的勾股定理问题
如图:已知ABC为等腰三角形,腰长:5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?(不用函数,不用相似三角形怎么求BD长度?)
三角形的勾股定理问题如图:已知ABC为等腰三角形,腰长:5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?(不用函数,不
过点A作 AG垂直BC 则BG=4(等腰三角形三线合一)
所以AG=3(勾股定理) 设BD=x 则DG=BD-BG=x-4
AD²=DG×BD(射影定理) 所以AD²=4(x-4)
AB²+AD²=BD²(勾股定理) 即5²+4(x-4) =x²
所以x=2+√13 (舍去x=2-√13)