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若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:34:07
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()
A.A与B有相同的特征值和特征向量
B.A与B都相似于一个对角矩阵
C.aE-A=aE-B
D.对于任意常数t,tE-A与tE-B相似
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...
D 正确.
A不对,相似则特征值相同,但特征向量不一定相同
B不对,两个矩阵不一定可对角化
C不对,特征矩阵不一定相同
只有D对了,若 P^-1AP=B,则 P^-1(tE-A)P = tE-P^-1AP = tE-B.