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当实数x,y满足条件x的绝对值加y的绝对值小于1时,变量u=根号下x^2+4x+4+y^2的取值范围是多少,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:41:49
当实数x,y满足条件x的绝对值加y的绝对值小于1时,变量u=根号下x^2+4x+4+y^2的取值范围是多少,
当实数x,y满足条件x的绝对值加y的绝对值小于1时,变量u=根号下x^2+4x+4+y^2的取值范围是多少,
明确思路,数形结合.
首先
实数x,y满足条件x的绝对值加y的绝对值小于1

此图形是中心在原点,对角线长为2的正方形(斜的,如图).
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不大会作图
变量u=根号[(x+2)^2+y^2]
意义就是从此菱形内(不包括边)的点到点(-2,0)的距离
显而易见
点(-1,0)离它最近
点(1,0)离他最远
所以取值范围是(1,3)