搜搜做题作业网求方程(x+y)/(x^-xy+y^)=3/7的整数解 好的追加50!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 19:43:09
求方程(x+y)/(x^-xy+y^)=3/7的整数解 好的追加50!
交叉相乘,移项整理可得：
3x^2-(3y+7)x+3y^2-7y=0 （1）
这个关于x的二次方程有解,所以判别式(3y+7)^2-12(3y^2-7y)≥0
即：27y^2-126y-49≤0
y是整数,解此不等式可得：0≤y≤5
将y=0,1,2,3,4,5分别代入（1）可求出x的值.
排除非整数的解,最终结果只有两组
x=5,y=4.
y=5,x=4.
3x^2-(3y+7)x+3y^2-7y=0 （1）
这个关于x的二次方程有解,所以判别式(3y+7)^2-12(3y^2-7y)≥0
即：27y^2-126y-49≤0
y是整数,解此不等式可得：0≤y≤5
将y=0,1,2,3,4,5分别代入（1）可求出x的值.
排除非整数的解,最终结果只有两组
x=5,y=4.
y=5,x=4.