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设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)是一个“理想配集”规定(A,B)与(B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:28:12
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)是一个“理想配集”规定(A,B)与(B,A)是两不同的配集,那么符合条件的“理想配集”个数为(  )
A. 9
B. 8
C. 6
D. 5
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,3},则称(A,B)是一个“理想配集”规定(A,B)与(B,
对子集A分类讨论:
当A是二元集{1,3},此时B可以为{1,2,3,4},{1,3,4},{1,2,3},{1,3},共4结果;
当A是三元集{1,2,3}时,此时B可以取 {1,3,4},{1,3},共2种结果;
当A是三元集{1,3,4}时,此时B可以为{1,2,3},{1,3},共2种结果;
当A是四元集{1,2,3,4},此时B取{2,3},有1种结果,
根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果.
故选A