1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问：其中的sin

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:44:07

1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问：其中的sinx积分到哪去了?积分sin
我是初学者还不是很懂做不定积分有点混乱,希望资深者可以指点一二,还有以上几题.
1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C
疑问：
其中的sinx积分到哪去了?积分sinxdx=-cosx 为什么答案中
没有了呢?
2.积分 xf(x^2)f'(x^2)dx
3.设f'(x)=x+lnx,求f(x).
少打了不好意思i

1.
∫sinxf(cosx)dx＝∫f(cosx)d(-cosx)＝-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C
2.
∫xf(x^2)f'(x^2)dx
=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)d(x^2)
=(1/2)∫f(x^2)d[f(x^2)]
=(1/4)[f(x^2)]^2+c
3.
f'(x)=x+lnx
f(x)=∫f'(x)dx
=∫(x+lnx)dx
=∫xdx+∫lnxdx
=(1/2)x^2+xln(x)-x

1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问：其中的sin 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sinxf(cosx)dx等于多少呢? 计算定积分I=∫(0→π)f(sinx)/[f(sinx)+f(cosx)]*dx,其中f(x)为连续函数,且f(sin 设f(x)=sinx+cosx,则积分f（x）dx ∫f(x)dx=F(x)+C 求 ∫cosx f(sinx) dx 若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)= 求定积分：∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x 高数 B积分 f(x)=(3-cosx)^(-1/2)求积分f(x)dx从0到派若∫f(x)dx=1/2x^2+C 则∫f(sinx)dx= -cosx+c 求积分：∫sin^2xf ' (cosx)dx - ∫cosx f(cosx)dx 积分f(x)dx=e^sinx+c 则f(0)= 定积分习题3题设∫x平方f(x)dx=arcsinx+c 其中f(x)可积,求∫f(x)dx