如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA.（1）求证：BC是⊙O的切线；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:40:20

如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA.（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）在⊙O上是否存在一点D,使BD=BC,如果不存在,请说明理由；如果存在,请画出图形,并求出∠CBD的度数

1、证明：因为AB=OB=OA AC=OA 所以BA=1/2OC 所以∠CBO=90° 又因为OA=OB=AB 所以三角形ABO是等边三角形所以∠ABO=60° 所以∠CBA=90°-60°=30°=1/2∠BOA 所以BC是⊙O的切线
2、存在因为D在圆上所以OB=OD 又因为BD=BC 在直角三角形OBC中,∠ABO=60° 所以BC=√3BO 所以BD=BC=√3BO 又因为cos∠OBD=(OB^2+BD^2-OD^2)/2OB*BD=√3/2 所以∠OBD=30°所以∠CBD=∠OBD+∠CBO=30°+90°=120°

如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA.（1）求证：BC是⊙O的切线；如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA. 如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（如图.点A是半径为1的圆O外的一点.OA=2,AB是圆O的切线,点B是切点,弦BC//OA,连接AC,那么图中阴影部分的如图,在半径为R的⊙O中,弦AB=R,弦BC//OA,则OA = 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA，求证：AC＝AE．已知OA是圆O的半径,OC⊥OA,且交弦AB于D,BC=DC.求证:BC是圆O的切线如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证：角DOA=2角C 如图,在半径为R的⊙O中,弦AB=R,弦BC//OA,则AC =______ 如图,BC是圆O的直径,OA是圆O的半径弦BE=OA,求证：弧AC=弧AE