三角形ABC,P是任意一点,令d1,d2,d3表示点P到BC,CA,AB的距离,h1,h2,h3表示顶点到对边的高.试说

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:14:05

三角形ABC,P是任意一点,令d1,d2,d3表示点P到BC,CA,AB的距离,h1,h2,h3表示顶点到对边的高.试说明d1/h1+d2/h2+d3/h3=1

面积法：
连接p点和三个顶点,构成三个小三角形,设三边长度分别为abc,则三角形ABC面积为a*h1/2=b*h2/2=c*h3/2=a*d1/2+b*d2/2+c*d3/2
由a*h1/2=a*d1/2+b*d2/2+c*d3/2知道h1=(a*d1+b*d2+c*d3)/a
同理算出h2=...h3=...然后代入d1/h1+d2/h2+d3/h3中就能算出来他=1了

三角形ABC,P是任意一点,令d1,d2,d3表示点P到BC,CA,AB的距离,h1,h2,h3表示顶点到对边的高.试说已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3, 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h 三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB 已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3 等边三角形外有一点P,P落在角ABC内,P到BC,CA,AB的距离分别为H1,H2,H3,H1-H2+H3=6,则S三角等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h 1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一