利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（一元二次方程）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 03:06:14

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（一元二次方程）
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.（1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元.（3）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

(1)降了260-240=20 (元)
降价2个10元：20÷10=2（次）
销量增加了7.5×2=15（吨）
此时的月销售量45+15=60（吨）
（2）当以原价销售时获得利润：260×45-100×45=7200（元）
设销售价下降10元的x倍,可以获利9000元.
（260-10x-100）×（45+7.5x）=9000
解方程得出：x=6
销售价应为：260-10×6=200（元）时,可获利润9000元.
（3）当获利9000元时,销售额为200×（45+7.5×6）=18000（元）
当获利7200元时,销售额为260×45=11700（元）
由此可见,“当月利润最大时,月销售额也最大”这句话是对的.