有个朋友出了这题.有10棵树.要种五排,每排种四棵.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:26:54
有个朋友出了这题.有10棵树.要种五排,每排种四棵.
画五条直线,让五条直线两两相交,就有10个交点.(比如五角星形)
在这10个交点上,放上10棵树,就可以了.
五条直线相交能形成10个交点的证明:
两条直线相交,形成一个交点.
再加入一条直线,让这条直线和上面的两条直线都相交,又形成两个新的交点.
依次类推,
当加入第N条直线的时候,可以做到让第N条直线于前面N-1条直线都相交,新形成N-1个交点.
所以,五条直线,能形成:1+2+3+4 = 10 (这也是最多能形成的交点数
在这10个交点上,放上10棵树,就可以了.
五条直线相交能形成10个交点的证明:
两条直线相交,形成一个交点.
再加入一条直线,让这条直线和上面的两条直线都相交,又形成两个新的交点.
依次类推,
当加入第N条直线的时候,可以做到让第N条直线于前面N-1条直线都相交,新形成N-1个交点.
所以,五条直线,能形成:1+2+3+4 = 10 (这也是最多能形成的交点数
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