已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:59:30

已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2）
1,求椭圆方程
2,过左焦点F的值线与椭圆交于A,B两点,若S三角'形ABc=（4分之3倍根2）求lAB方程

（1）设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,依题意得,b=根号2,a-c=根号3-1,a²=b²+c²,解得a=根号3,c=1,所以椭圆方程为x²/3+y²/2=1
（2）由已知,直线AB的斜率k存在,设其方程为y=k(x+1),右焦点C（1,0）,
联立y=k(x+1),x²/3+y²/2=1,消去y得,（2+3k²)x²+6k²x+3k²-6=0,设A（x1,y1),B(x2,y2)
所以x1+x2=-6k²/（2+3k²）,x1x2=(3k²-6）/(2+3k²）
|AB|=根号（1+k²）|x1-x2|=4（1+k²)根号3,点C到直线AB的距离d=2|k|/根号（1+k²）
所以S△ABC=|AB|d/2=4根号2

已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2）已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2） 1,求椭圆方程 2, 已知中心在原点的椭圆一个顶点为A（0,-1）,焦点在X轴上,起右焦点F2到直线x-y+2倍根号2=0的距离为3. 已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线x-y+2倍庚号2的距离为3,( 关于椭圆和直线的焦点已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3.（1）已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A（0,-1）、B（0 已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）焦点在x轴上.右焦点到直线x-y+2根号2=0额距离为3 ①求椭圆的方程已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B（0,-1）,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为B（0,-1）,且其右焦点到直线x-y+2 2 =0的距离为3．已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x－y+2√2＝0的距离为3（√为根号） ... 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）焦点在X轴上其右焦点到直线x-y+2√2 =0的距离为3