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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=60度,cosA=4/5,b=√3.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:38:31
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=60度,cosA=4/5,b=√3.
(1)求sinC的值(2)求△ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=60度,cosA=4/5,b=√3.
(1)因为在△ABC中,sinA=√(1-16/25)=3/5
因为∠B=60度
所以sinB=√3/2,cosB=1/2
所以sin(A+B)=sinC=(4√3+3)/10
(2)根据正弦定理得:a=sinA*b/sinB=6/5
因为S=absinC/2=(36+9√3)/50