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来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:37:35
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在△ABC中,AD平分∠BAC,并且AD⊥BC于D,那么△ABC是什么形状的三角形?说明理由
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等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC
在三角形ABD,三角形ADC中:
∠BAD=∠DAC
AD=AD
∠ADB=∠ADC
∴三角形ABD全等于三角形ADC
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC
在三角形ABD,三角形ADC中:
∠BAD=∠DAC
AD=AD
∠ADB=∠ADC
∴三角形ABD全等于三角形ADC
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)
∴△ABC是等腰三角形
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