搜搜做题作业网初二数学,很简单的一题.求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 13:05:27
初二数学,很简单的一题.求解
证明：∵AD为△ABC的角平分线
∴∠FAD=∠EAD
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴FD=ED
∠AFD=∠AED=90°
在△AFD和△AED中
大 ∠FAD=∠EAD
括：∠AFD=∠AED
号 FD=ED
∴△AFD≡△AED（AAS）
∴∠FDM=∠EDM
在△FDM和△EDM中
大 FD=ED
括：DM=DM（公共边）
号 ∠FDM=∠EDM
∴△FDM≡△EDM
∴∠FMD=∠EMD
又∵∠FMD＋∠EMD=180°
∴∠FMD=1/2（∠FMD＋∠EMD）=1/2x180°=90°
∴AM⊥EF
∴∠FAD=∠EAD
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴FD=ED
∠AFD=∠AED=90°
在△AFD和△AED中
大 ∠FAD=∠EAD
括：∠AFD=∠AED
号 FD=ED
∴△AFD≡△AED（AAS）
∴∠FDM=∠EDM
在△FDM和△EDM中
大 FD=ED
括：DM=DM（公共边）
号 ∠FDM=∠EDM
∴△FDM≡△EDM
∴∠FMD=∠EMD
又∵∠FMD＋∠EMD=180°
∴∠FMD=1/2（∠FMD＋∠EMD）=1/2x180°=90°
∴AM⊥EF