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已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:19:28
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设P为椭圆上一点,且满足OA(向量)+OB(向量)=mOP(向量),当|PA-PB|<√3时,求m的范围.
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点.
a��=m c��=a��-b��=m-1e��=c��/a��=(m-1)/m=3/4 ∴m=4∴椭圆方程为x��+y��/4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��/4=1消y整理得(k��+40)x��+6kx+5=0 x①+x②=-b/a=-6k/(k��+4) x①×x②=5/(k��+4)Δ=36k��-20(k��+4) =16k��-80>0 k��>5 所以k>√5,或k<-√5|PA-PB|PA和PB是指距离还是向量,我是按向量解的设A(xA,kxA+3) B(xB,kxB+3) |PA-PB|=|AB|=√[﹙xA-xB﹚��+﹙kxA+3-kxB-3)��] =√﹛[﹙xA+xB﹚��-4xAxB]+k��[﹙xA+xB﹚��-4xAxB]﹜ = √﹛[-6k/(k��+4)]��-4[5/(k��+4) ]+k��[-6k/(k��+4)]��-4[5/(k��+4)]﹜服了,我就能算到这了,剩下的就看你自己了
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点. 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B, (2013•自贡模拟)已知椭圆C:x2+y2m=1的焦点在y轴上,且离心率为32.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于 已知椭圆C:x的平方加m分之y的平方等于一的焦点在y轴上,且离心率为2分之根号3,过点M(0,3)的直线l与椭圆相交于二 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号(2/3),过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满 1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M(4,1)直线l:y=x+m教育椭圆A,B两不同点 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当