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已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:26:04
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长
设交点是(x1,0),(x2,0)
则AB=|x1-x2|
由韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
所以 AB=√(b²-4ac)/|a|