搜搜做题作业网设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:43:33
设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．
![设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．](/uploads/image/z/8037598-22-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2x%2B2%EF%BC%8Cx%E2%88%88%5Bt%EF%BC%8Ct%2B1%5D%EF%BC%88t%E2%88%88R%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%EF%BC%88t%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%B1%82g%EF%BC%88t%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%8E)
f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，所以，其图象的对称轴为直线x=1，且图象开口向上．
①当t+1＜1，即t＜0时，f（x）在[t，t+1]上是减函数，所以g（t）=f（t+1）=t2+1；
②当t≤1≤t+1，即0≤t≤1时，函数f（x）在顶点处取得最小值，即g（t）=f（1）=1；
③当t＞1时，f（x）在[t，t+1]上是增函数，
所以g（t）=f（t）=t2-2t+2．
综上可得，g（t）=
t2+1 ， t＜0
1 ， 0≤t≤1
t2−2t+2 ，t＞1．
①当t+1＜1，即t＜0时，f（x）在[t，t+1]上是减函数，所以g（t）=f（t+1）=t2+1；
②当t≤1≤t+1，即0≤t≤1时，函数f（x）在顶点处取得最小值，即g（t）=f（1）=1；
③当t＞1时，f（x）在[t，t+1]上是增函数，
所以g（t）=f（t）=t2-2t+2．
综上可得，g（t）=
t2+1 ， t＜0
1 ， 0≤t≤1
t2−2t+2 ，t＞1．
设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．
设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t）的表达式
f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式
设函数f（x）＝x的平方－2x＋2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g（t）,求g（t）的表达式.
已知设函数f(x)=x^2-2x+2,设f(x)在[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
已知f（x）=x2-4x-3,x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最小值,求g（x）的表达式
fx=x^2-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数fx最小值g（t）的表达式
函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f（x)的最小值g(x）表达式
f（x)=x平方-2x+3 将f（x）在[t,t+1]上的最小值记为g(t) 求g(t)的表达式
已知f（x）=x2+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式．