设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:41:11
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为______.
由通解的形式可知,特征方程的两个根是 r1,2=1±i,
从而得知特征方程为
(r-r1)(r-r2)=r2 -(r1 +r2)r+r1r2=r2 -2r+2.
由此,所求微分方程为:y″-2y′+2y=0.
故答案为:y″-2y′+2y=0.
从而得知特征方程为
(r-r1)(r-r2)=r2 -(r1 +r2)r+r1r2=r2 -2r+2.
由此,所求微分方程为:y″-2y′+2y=0.
故答案为:y″-2y′+2y=0.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____
验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数.
问(x-C1)2+(y-C2)2=1是哪个微分方程的隐式通解,其中C1,C2为任意常数
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(
有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为()?y=C1(x-1)
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解a(x),b(x),C为任意常数,该方程的通解?
微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为
非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?
微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为
设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,
高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______