y=sinx^2乘以cosx^2,求导

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 13:23:21

y=sinx^2乘以cosx^2,求导
题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导，正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,

方法一：
y=(sinx)^2·(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'
=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx
备注：化简看看
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x·cos2x
=1/2·2sin2xcos2x
=1/2 ·sin4x
方法2：
y=(sinx)^2·(cosx)^2
=1/4·(2sinxcosx)^2
=1/4·(sin2x)^2
y'=1/4·2sin2x·(sin2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·(2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·2
=1/2·(2sin2·cos2x)
=1/2· sin4x

y=sinx^2乘以cosx^2,求导复合函数求导 y=sinx^2+cosx^2 函数y=sinX/(2-cosX)如何求导 y=(cosx)^sinx求导? 求导,y=(sinx)^cosx y=e^sinx+(sinx)^cosx 求导 sinx/2cosx/2求导求下列函数的导数（1）y=x的n次方乘以e的x次方（2）y=cosx分之sinx 求导数, y=(1+sinx)/cosx,求导是不是等于（sinx+1）/(cos^2)x 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 求导 y=(2+cosx)^sinx=e^(sinx*ln(2+cosx)) 这部是怎么来的?为什么出来个e? y=e^x(cosx+sinx)求导