一个直角三角形 一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形 证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:37:34
一个直角三角形
一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边
则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形
证明
一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边
则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形
证明
不对
用反证法!
设 0 < a < b < c ,则 0 < 1/c < 1/b < 1/a
假设1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形,则有(1/c)^2+(1/b)^2=(1/a)^2
化简得a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=0 【1】
因为a^2*b^2>=0 ; a^2*c^2>=0; b^2*c^2>=0
所以要满足【1】式,只有a^2*b^2=0 ; a^2*c^2=0; b^2*c^2=0
所以a=b=c=0,与0 < a < b < c矛盾
所以原假设不成立,所以1/a,1/b,1/c 不能组成直角三角形
用反证法!
设 0 < a < b < c ,则 0 < 1/c < 1/b < 1/a
假设1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形,则有(1/c)^2+(1/b)^2=(1/a)^2
化简得a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=0 【1】
因为a^2*b^2>=0 ; a^2*c^2>=0; b^2*c^2>=0
所以要满足【1】式,只有a^2*b^2=0 ; a^2*c^2=0; b^2*c^2=0
所以a=b=c=0,与0 < a < b < c矛盾
所以原假设不成立,所以1/a,1/b,1/c 不能组成直角三角形
一个直角三角形 一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形 证明
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已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积
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1:直角三角形两直角边分别为a,b,则斜边长c=?(写计算公式)
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4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图
等腰直角三角形ABC中∠C=90°三边长分别为a,b,c则a:b:c=(),若一条直角边b=2根号2,则斜边c=().