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如图,已知△ABC内接于圆O,∠CBD=∠A,判断BD与圆O的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:46:17
如图,已知△ABC内接于圆O,∠CBD=∠A,判断BD与圆O的位置关系
如图,已知△ABC内接于圆O,∠CBD=∠A,判断BD与圆O的位置关系
答:
BD与⊙O的关系是相切
理由:
作直径BE,连接CE
因为BE是直径,所以∠BCE=90度
所以∠EBC+∠E=90度
因为∠A=∠E,∠A=∠CBD
所以∠EBC+∠CBD=90度
所以BE⊥BD
根据“过直径外总原则端且与这条直径垂直的直线是圆的切线”知BD是圆的切线