已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:38:04
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
2007^2048 -1
=[2007^(2^10)+1][2007^(2^9)+1]...[2007^2+1][2007+1][2007-1]
2007-1=2006=2*1003,
2007+1=2008=2^3*251,
2007^2+1=2006^2+2*2006+2,2006^2+2*2006是4的倍数,所以2007^2+1只含2的1次幂.2007^4+1,...,2007^(2^10)+1都是这样.
所以2007^2048-1含2的幂次为14,即n的最大值为14.
=[2007^(2^10)+1][2007^(2^9)+1]...[2007^2+1][2007+1][2007-1]
2007-1=2006=2*1003,
2007+1=2008=2^3*251,
2007^2+1=2006^2+2*2006+2,2006^2+2*2006是4的倍数,所以2007^2+1只含2的1次幂.2007^4+1,...,2007^(2^10)+1都是这样.
所以2007^2048-1含2的幂次为14,即n的最大值为14.
已知2^n(n属于N+)能整除2007^2048 -1,求n的最大值
n为正奇数,(n+11)^2-(n-1)^2一定能被m整除,求m的最大值.
求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除
已知n属于[-3,2],求g(n)=1/(4^n)-1/(2^n)+1的最大值与最小值
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除
已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正整数值.已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正
已知2^(n+2) *3^n+5n-a能被25整除,求a的最小正数值
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)(n属于N*),求数列{an}中的最大值
求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除