ab=根号2,bc=根号3,aa1=根号6则异面直线ab1与bc1所成的角是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:59:50
ab=根号2,bc=根号3,aa1=根号6则异面直线ab1与bc1所成的角是
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取AB中点E,BB1中点F,B1C1中点G,则EF平行AB1,FG平行BC1,所求角和直线EF和直线FG的夹角相等.
可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2)*根号(3+6)=3/2.
由空间的勾股定理知EG^2=((根号2)/2)^2+(根号6)^2+((根号3)/2)^2=(根号29)/2.
由余弦定理知角EFG的余弦值是(2+9/4-29/4)/(2*(3/2)*根号2)=-(根号2)/2
所以角EFG=135度.
因为两直线夹角为锐角,所以所求角是45度.
可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2)*根号(3+6)=3/2.
由空间的勾股定理知EG^2=((根号2)/2)^2+(根号6)^2+((根号3)/2)^2=(根号29)/2.
由余弦定理知角EFG的余弦值是(2+9/4-29/4)/(2*(3/2)*根号2)=-(根号2)/2
所以角EFG=135度.
因为两直线夹角为锐角,所以所求角是45度.
ab=根号2,bc=根号3,aa1=根号6则异面直线ab1与bc1所成的角是
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为?
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值
正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.(2)求二面
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦
长方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=根号2,BC=4,AA1=根号6,则AC1和底面ABCD所成的角是?度
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角
直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点.
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC
6.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为( )