在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于点E,试说明:BC²=BE²-AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 18:14:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于点E,试说明:BC²=BE²-AE²
过点C作CF⊥AB交AB与F
∵DE⊥AB,CF⊥AB
∴DE∥CF
又点D是AC的中点
∴点E是AF的中点,即AE=EF
∵∠B公共,∠ACB=∠CFB=90°
∴△ACB∽△CFB
∴BC/AB=BF/BC
即BC²=AB·BF=(BE+AE)·(BE-EF)=(BE+AE)·(BE-AE)=BE²-AE²
∵DE⊥AB,CF⊥AB
∴DE∥CF
又点D是AC的中点
∴点E是AF的中点,即AE=EF
∵∠B公共,∠ACB=∠CFB=90°
∴△ACB∽△CFB
∴BC/AB=BF/BC
即BC²=AB·BF=(BE+AE)·(BE-EF)=(BE+AE)·(BE-AE)=BE²-AE²
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于点E,试说明:BC²=BE²-AE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,点D为AC的中点,DE垂直AB于点E.试说明BC的平方等于BE的平方减AE
Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证:AC²=AE²-BE
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
数学题 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²-
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
在RT△ABC中,∠AB=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,AE=4,FC=3,求EF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点